(相关资料图)

1、拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。

2、因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：　　(1)f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数：　　(2)作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。

3、表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ:C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ:C(Ω)→C(Ω)，对于任何开集Ω。

4、　　函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹：。

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